Ajattelen, siis olen

Aamupäivällä valkotaulu on vielä tyhjä. Yleensä se täyttyy yhtälöillä viimeistään siihen mennessä, kun matematiikan professori Tuomo Kuusi lähtee työhuoneestaan Helsingin yliopiston Kumpulan kampukselta.

Taulu on tärkeä ajattelun apu.

On muitakin apuvälineitä. Kuusi nousee ylös, astuu toisella jalalla pienelle pinkille levylle ja alkaa tehdä edestakaista pyörivää liikettä.

”Tämä spinner-lauta esimerkiksi on supersuosikkini nykyään. Teen jotain tällaista näin, sitten tuijottelen taulua, sitten teen taas jotain – ehkä otan kahvakuulan ja vetelen sitä ylös alas.”

Vaikkei muuten jumppaisi, aivotyöhön tulee liike mukaan jo sillä, kun kävelee huoneen poikki taululle.

”Ja kun keho lähtee liikkeelle, se edesauttaa ajattelua”, sanoo Kuusen työtoveri, professori Eero Saksman.

Laitoksen käytävillä on myös liitutauluja, nekin aktiivisessa käytössä. Perinteinen käyttöliittymä on edelleen ylivoimainen.

Taululle voi kirjoittaa käsin, siihen mahtuu paljon ja kaiken näkee skrollaamatta. Se on hyvä tapa myös jakaa matematiikkaa kollegojen kanssa, pallotella yhdessä.

”Parempaa ei oikeastaan ole keksitty.”

Saksman johtaa Suomen Akatemian satunnaisuuden ja rakenteiden huippuyksikköä, jossa Kuusi on mukana. He ovat kansainvälisestikin alansa kärkeä.

Tutkimusalue kuulostaa abstraktilta, mutta ei ole elämälle vierasta: säännönmukaisuuksia ja satunnaisuutta on kaikkialla, niin luonnossa kuin ihmisten välisissä verkostoissa. Kun niitä ymmärretään, ymmärretään paremmin maailmaa.

Monet matemaatikot analysoivat ja pohtivat mielellään, mutta kuulemma heitäkin on moneen junaan. On monia tapoja ajatella ja kokea.

Saksman tunnustaa, ettei oikeastaan niin tykkää ajattelusta, sen kylmän analyyttisestä, raa’asta osuudesta. Sitä tietysti tarvitaan, kun pitää selvittää, mikä on totta tai mahdollista.

Toinen puoli on kuitenkin intuitio: se, kun tietoinen ajattelu jää taustalle ja mieli hakee ratkaisua vapaammin. Joskus paras hetki ajattelulle onkin se, kun kävelee kotiin. Tai kun istuu liikkuvassa bussissa.

Tunteillakin on siinä paikkansa.

”Vatsa minulla tekee matematiikkaa, ei pää.”

Mielessä voi olla tietty maali. Ajatus, että jonkin pitäisi olla totta, muttei ole hajuakaan, mikä polku sinne vie. Vain aavistuksia poluista. Niitä sitten tutkitaan.

Usein polkujen varsilta yhtäkkiä paljastuu jotain täysin epämääräistä ja omituista, tai polku meneekin johonkin toiseen paikkaan, Kuusi kuvaa.

Koska pelkkään intuitioon ei voi luottaa, pitää jaksaa tarkistaa, tarkentaa, kirjoittaa mahdollisimman täsmällisesti ylös ja miettiä, että kaikki menee varmasti oikein.

”Se on tosi kuluttava vaihe. Kuvaisin sitä ennemmin sanalla eroosio kuin ajattelu. Se on siis sellaista, että kiviseinästä pääsee läpi, jos sitä hakkaa otsallaan tarpeeksi kauan.”

Kun lopulta onnistuu ratkaisemaan jotain vaikeaa, se palkitsee, mutta ensin pitää sietää epätietoisuutta.

”Onhan se tosi epämieluisa paikka olla”, Kuusi sanoo.

Hän huomaa sen niin ohjaamistaan opiskelijoista kuin itsestäänkin. Turhauttaa, kun ei vielä ihan ymmärrä.

Se vaatii nöyryyttä, aikaa ja paljon harjoitusta.

Kannattaa siis jaksaa harhailla poluilla tai hakata päätään seinään, jos haluaa oppia vaikeita asioita tai oivaltaa uutta. Mutta miten pitkäjänteistä ajattelua voi opettaa? Onko sellaiselle tilaa koulussa?

Se on opettajille iso kysymys.

Kumpi on juuri nyt tärkeämpää: omaksua tietoa vai oppia sietämään ikävystymistä? Usein nämä tavoitteet lyövät toisiaan korvalle, sanoo Turun normaalikoulun matemaattisten aineiden opettaja Martta Hakamies.

”Jos koulun ainoa tehtävä olisi opettaa lapsille uusia tietoja ja taitoja, sehän olisi helppo ratkaista pelillistämällä kaikki oppisisällöt. Aina kun ratkaiset prosenttilaskun oikein, tulee iloista kilinää ja ilotulituksia ruudulla”, Hakamies sanoo.

Koulun tarkoitus on opettaa myös sitä, että aina ei voi olla kivaa, hän korostaa. Kivoja asioita pitää joskus odottaa kärsivällisesti.

Hakamies opettaa yläkoululaisia. Samanikäiset oppilaat voivat olla kehityksessään hyvin eri kohdissa. Jos pyritään samaan tahtiin, jotkut eivät ymmärrä mitään ja toisille kaikki on puuduttavan itsestään selvää.

Samasta aiheesta olisikin löydettävä monen tasoista pähkäiltävää, jotta jokainen voisi työskennellä sopivalla kognitiivisella kuormituksella ja saada myös voittajafiiliksiä.

”Eiväthän kuntosalillakaan kaikki voi tehdä samaa treeniohjelmaa samoilla painoilla.”

Sitten ovat kilpailevat ärsykkeet.

Opettajan rooli on tavallaan kääntynyt päälaelleen, Hakamies sanoo.

Aiemmin opettaja toi oppilaille informaatiota. Nyt opettajan tehtävä on paremminkin sulkea pois kaikki ylimääräinen informaatio, jotta oppilaat pystyisivät keskittymään asiaan, jota heidän pitäisi pohtia ja harjoitella.

Ainakin voi yrittää. Monet oppilaat pitävät viimeiseen asti kiinni häiriön lähteistä, vaikka ne olisi oppitunneilla kielletty.

”Osa ehkä uhmatakseen ja osa sen takia, että tuntuu vaikealta hyväksyä, että jotain ei vielä osaa ja siihen keskittyminen vaatii ponnistelua.”

Kyky rauhoittua tehtävien äärelle on vahvasti jakautunut.

”Samassa luokassa on tyyppejä, jotka hyväksyvät ihan kiltisti sen, että nyt keskitytään ja harjoitellaan, ja tyyppejä, joiden kanssa joutuu joka ikinen kerta vääntämään siitä.”

On temperamenttieroja, mutta Hakamiehen mukaan kyse on myös siitä, miten paljon kotona on tuettu tai vaadittu sietämään välillä epämukavaa oloa.

Jotkut eivät haluaisi tehdä mitään. Silläkin asenteella voi peruskoulusta luovia läpi.

”Jos tekoäly hoitaa ajattelun puolestamme, kymmenen vuoden päästä ajattelun taito on yhtä harvinainen kuin nykyään taito korjata auto tai perata kala.”

Älykkyystestien tulokset nousivat viime vuosisadan loppupuoliskolla maailmassa tasaisesti. Osansa oli luultavasti ravitsemuksella, elinolojen kohentumisella ja koulutuksella.

Vuosituhannen vaihteen tienoilla tapahtui käänne. Keskimääräinen älykkyysosamäärä lähti monissa länsimaissa, myös Suomessa, hienoiseen laskuun.

Yksi arvaus syyksi on ollut se, että älyllisiä haasteita on liian vähän.

Arki kuormittaa kyllä aivoja, mutta eri tavoin kuin ennen. Se on täynnä loputtomia pieniä valintoja, ärsykkeitä, joihin on reagoitava nopeasti.

Ulkoa opettelua sen sijaan on vähemmän. Koneet laskevat ja jo kirjoittavatkin puolestamme. Gps auttaa suunnistamaan vieraissa kaupungeissa. Tietoa on tarjolla yhä pienempinä ja helpommin pureskeltavina paloina.

Joitain vuosikymmeniä sitten koulua käynyt sukupolvi laski toisen asteen yhtälöt ja piirsi paraabelit käsin millimetripaperille. Sitten tulivat edistyneet taskulaskimet, joilla homma hoitui muutamassa kymmenessä sekunnissa. Nyt työn tekee geometriaohjelmisto.

Mutta mitä ajattelun kannalta seuraa, kun enää ei tarvitse itse laskea pisteitä ruudukolle, piirtää ja hahmotella? Tajuaako oppilas, miten kertoimet liittyvät näytölle sekunneissa piirtyvään muotoon?

Puhelinten ja laskinten aikakaudella on Hakamiehen mukaan syntynyt väärinkäsitys, että kaikki rutiinit voisi ulkoistaa laitteille.

Matematiikassa ja myös esimerkiksi kielissä vaaditaan edelleen paljon ulkoa oppimista ja toistoa. Kertotauluja tai aikamuotoja on pakko jankata, jotta kehittyy rutiini.

Monimutkaisempiin ongelmiin keskittymisessä on välttämätöntä, että tietyt perustaidot taustalla ovat automatisoituneet.

Runsaista tiedonlähteistä ja ajattelua helpottavista tekoälysovelluksistakin on hyötyä vain niille, joilla on jo riittävästi yleissivistystä, Hakamies huomauttaa.

Hän vertaa tekoälyn kielimallien tuloa teolliseen vallankumoukseen.

Sähkölaitteet ja polttomoottorilaitteet kevensivät ihmisten fyysistä työkuormaa. Kun ihmiset eivät enää tarvitse niin paljon lihaksiaan työssä, vapaa-ajalla heidän täytyy maksaa päästäkseen kuntosalille, jotta eivät rapistu ja sairastu.

Käykö ajatustyön kanssa samoin?

Hakamies vertaa: Jos työpäivän aikana ajattelutoiminta on ulkoistettu koneille, täytyykö sen jälkeen täyttää sudokuja tai mennä pakohuoneeseen ratkaisemaan ongelmia, jotta aivot eivät rapistu?

Eenariina Hämäläinen opettaa historiaa, yhteiskuntaoppia, filosofiaa ja elämänkatsomustietoa Tampereen yhteiskoulun lukiossa. Hän tekee myös oppikirjoja.

Hänelläkin on kuntosalivertaus.

”Ajattelua voi harjoittaa samaan tapaan kuin lihaksia salilla”, hän sanoo. ”Jos ei altistu erilaisille argumenteille, laajalle määrälle informaatiota ja vaatimukselle esittää oma näkemys tarkemmin, johdonmukaisemmin ja perustellummin, ei ajattelukaan kehity.”

Maailmantilanne on viime aikoina saanut monet havahtumaan kotivaran tärkeyteen. Hämäläisen mielestä olisi yhtä tärkeää pitää huolta ”ajattelun huoltovarmuudesta”.

Ajattelukin on selviytymiskeino.

Valeuutisten, disinformaation ja yhteiskunnallisen polarisaation aikakaudella tarvitaan nimenomaan itsenäistä ja kriittistä ajattelua, hän uskoo. Ilman sitä oikeusvaltio ja luottamus demokratiaan ovat vaarassa murentua.

Ajattelua uhkaavat myös koukuttavat, aikasyöpöt algoritmit.

Syvää ajattelua tarvitaan vastapainoksi tekoälylle. Tekoälyn tiedonkäsittelykapasiteetti on ylivoimainen, mutta hidas, kypsyttelevä ja elämänkokemuksiin kiinnittyvä ajattelu voisi yhä olla ihmisen aluetta.

”Jos tekoäly hoitaa ajattelun puolestamme, kymmenen vuoden päästä ajattelun taito on yhtä harvinainen kuin nykyään taito korjata auto tai perata kala.”

Erityisesti filosofian oppiaineessa taitava ajattelu korostuu läpi opetussuunnitelman.

Se on esimerkiksi kykyä ymmärtää tieteen luonnetta, kykyä arvioida yhteiskun­nallisen keskustelun pohjana olevien väitteiden johdonmukaisuutta ja tieteellisyyttä – ja toisaalta erottaa arvo- ja tosiasiaväitteet toisistaan.

Se on myös kykyä ottaa huomioon kaikki olennainen tieto ja pohtia johdonmukaisesti, mitä tietyn arvoväitteen hyväksymisestä seuraa. Ja kykyä erottaa argumentaation loogisuus siitä, pitävätkö oletukset päättelyketjun takana paikkansa.

Joskus argumenttien arvioinnin lopputuloksena on perusteltu epävarmuus, ja se on ok.

”Laiska ’emmätiiä’ ei ole sama asia.”

Osa ajattelun taitojen kehittymistä on kyky oppia erottamaan aiheet, joissa eri­laiset­ käsitykset ovat ymmärrettäviä, ja aiheet, joissa olisi syytä tavoitella yksimielisyyttä.

Hämäläisen mukaan nuorilla on herkästi filosofiasta ennakkoluulo, että erilaisia näkemyksiä vain pyöritellään ja kaikki olisi hyväksyttävä.

Usein hän aloittaakin filosofian ensimmäisen kurssin sanomalla, että kaikki mielipiteet eivät todellakaan ole yhtä hyviä, vaan ”jotkut mielipiteet ovat aivan paskoja”. Hän korostaa myös sitä, että on tärkeää­ oppia arvioimaan eri mielipiteiden perusteita.

Historiassa harjoitellaan esimerkiksi lähdekritiikkiä ja historian tulkinnallisuuden ymmärtämistä, yhteiskuntaopissa taas medialukutaitoa ja kriittisen kansalaisen ajattelun taitoja.

Tai pitäisi harjoitella. Käytäntö voi olla toinen.

Lukiossa ylioppilaskokeet tuppaavat ohjaamaan kaikkea. Monissa oppiaineissa on paine edetä vauhdilla, jos aikoo ehtiä käydä opintojaksojen sisällöt läpi. Hitaammille ajatusprosesseille ei välttämättä jää aikaa.

Historia on Hämäläisen mukaan erityisen ”turboahdettu”.

”Siinä opettaja totta kai miettii tarkasti, käytetäänkö nyt tunti vaikka johonkin lähdekriittisen ajattelun harjoittamiseen. Sehän saattaa tarkoittaa, että jää sitten vaikka Suomen historiasta EU:hun liittyminen kokonaan käsittelemättä.”

Rauhallisten ”ajattelun suvantojen” tarjoaminen on vaikeaa, Hämäläinen sanoo. Se vaatii usein puhelimien ja läppäreiden laittamista kokonaan pois.

Joillekin oppilaille laitteiden poistaminen on ”kuin ihmisoikeusrikkomus”. Osa on alkanut tiedostaa haitat. He huomaavat itsekin, että kokeisiin ei pysty lukemaan, jos puhelin on samassa tilassa.

”Kiehtovankaan oppitunnin ei ole helppo kilpailla välitöntä aivokemiallista tyydytystä antavien tanssivien tiktok-pesukarhujen kanssa.”

Keskustelut sujuvat Hämäläisen mukaan jotenkin. Kun ärsykkeitä tulee muilta, se aut­­taa tempautumaan mukaan.

”Mutta pitkät tekstit alkavat olla aika mah­dottomia.”

Kun Hämäläinen aloitti opettajana yli 20 vuotta sitten, oppitunnin lomassa pystyi vielä hyvin lukemaan pitkän sanomalehtiartikkelin ja keskustelemaan sen pohjalta.

”Nyt pitää tosi tarkasti miettiä, onko se mielekästä. Puolet ei välttämättä saa sitä luet­tua ollenkaan.”

Aivot mukautuvat siihen, mihin niitä käytetään.

Myös keskittyminen on taito, joka kehittyy harjoittelemalla.

Neurotieteilijä Hanna Poikonen kollegoineen seurasi, mitä yliopisto-opiskelijoi­den aivoissa tapahtui, kun he yrittivät ymmärtää vaikeaa matemaattista tehtävää. Osa tutkittavista oli harjoittanut vastaavaa ajatustyötä ennenkin, osa oli muilta aloilta.

Kokemattomienkin etuotsalohko ahkeroi kovasti, kun he tekivät parhaansa.

Mutta erityisen kiinnostavaa oli se, millaiselta ongelmanratkaisuun tottuneiden aivotoiminta näytti. Tutkijat mittasivat heidän aivoistaan hitaita delta-aaltoja, jotka ovat tyypillisiä syvälle unelle tai meditaatiolle.

He näyttivät pääsevän syvään keskittyneisyyden tilaan, jossa kaikki ylimääräinen oli ikään kuin suljettu pois.

Professori Tuomo Kuusi tunnistaa, että syventyminen yhtälöihin voi joskus olla me­ditatiivista. Laskee pulssia.

Mutta häiriötöntä tilaa on tietoisesti raivattava. Varjeltava aikaansa, oltava reagoimatta viesteihin heti.

Tutkijoiksi yleensä päätyy ihmisiä, jotka kykenevät pitkäjänteiseen työhön ja joil­­la on palava halu ymmärtää asioita syvällisesti. Osalle heistä nykyaika voi olla vaikea.

Syvä ajattelu, tiedon ja intuition yhdistäminen, kyky nähdä kokonaisuuksia, kouliutuu vuosien myötä ja on henkilökohtainen prosessi.

”Se on tosi, tosi vaikea asia opettaa”, Kuusi sanoo.

Omista väitösohjattavistaan hän on huomannut, miten syvä ajattelu kypsyy joillakin hitaammin, joillakin nopeammin.

”Olen nähnyt sellaisia uskomattomia hetkiä, että joku oivaltaa jotain aivan siltä istumalta. Se on vaikuttavaa. Mutta useinhan takana on silloin ollut jo valtava prosessi.”

”Jos ylipäätään halutaan mennä syvem­mälle missä tahansa asiassa,
se vaatii hi­taut­ta ja pitkäjänteisyyttä.”

Kuusen lempiesimerkki pitkäjänteisen ajattelun oikeutuksesta liittyy alaan, jota hän itse ei tutki: tekoälyyn.

Suurten kielimallien saaminen laajaan käyttöön on läpimurto. Taustalla on sinnikäs perustutkimus, jonka juuret juontavat teoreettisen tietojenkäsittelyn ja matematiikan tutkimukseen jo 1950-luvulle. Insinöörit ovat kyenneet nyt yllättävänkin nopeasti luomaan sovelluksia ihmisten arkikäyttöön. Silti ymmärryksessä on Kuusen mukaan yhä valtava aukko: miksi tämä ihan oikeasti toimii?

Kokeellisessa fysiikassa tehtiin aikoinaan paljon kokeita ja sitten yritettiin ymmärtää, mitä oikeastaan havaittiin. Tekoäly on sellaisessa vaiheessa nyt.

Nykyinen Chat GPT on funktio, jossa on 1 800 miljardia muuttujaa.

”Sellaisen piirtäminen taululle alkaa olla vähän hankalaa. Mutta se on edelleen funktio, jonka minimiä halutaan etsiä.”

Kyse ei ole vain teoreettisesta mielenkiinnosta.

Suurten kielimallien opettaminen vie valtavasti energiaa. Aina kun tulee uusi, kehittyneempi versio, kulutus moninkertaistuu. Jos harmaa alue tunnettaisiin paremmin, kenties prosessi ja energiankäyttö tehostuisivat murto-osaan nykyisestä.

”Se on valtavan vaativa, monitieteellinen ponnistus, joka tulee todella konkreettisesti vaikuttamaan tulevaisuuteen.”

Kaikista ei tule huippututkijoita, ei matemaatikkoja eikä filosofeja.

Kyvystä keskittyä, ajatella johdonmukaisesti ja tutkia loogisesti vaihtoehtoja on silti hyötyä elämässä. Osaa tehdä viisaampia valintoja. Ei tule huijatuksi. Omaksuu helpommin uusia asioita.

Kun toimivan kehikon on kerran omaksunut, ei välttämättä edes aina huomaa käyttävänsä sitä.

”Jos ylipäätään halutaan mennä syvem­mälle missä tahansa asiassa, se vaatii hi­taut­ta ja pitkäjänteisyyttä”, professori Eero Saksman sanoo.

Hän nostaa itselleen läheisistä asioista esimerkiksi klassisen musiikin tai urheilun harrastamisen vakavissaan.

”Niissä kohtaa sen, että joutuu tekemään perusteellista ja hidasta työtä, jossa tulee vastoinkäymisiäkin, ja uuden oppiminen vaatii pohjaksi aiemmin omaksutun.”