Biologi Tiina Raevaara tutkailee tieteen maailmaa kaunokirjailijan aivoin.

Uusin julkaisuni matematiikan alalta

Tiina Raevaara
Blogit Tarinoita tieteestä 27.10.2012 22:31

Vuosia sitten tiedemaailmassa puhututti niin kutsuttu Sokalin tapaus. Fyysikko Alan Sokalia harmitti, että monissa humanistisissa tieteissä ja varsinkin postmodernissa diskurssissa oli ruvettu käyttämään luonnontieteen termejä ja käsitteitä. Käsitteiden todellisella sisällöllä ei ollut niin väliä.

Vuonna 1996 Alan Sokal kirjoitti pseudotieteellisen artikkelin, joka hyväksyttiin Social Text -tiedejulkaisuun ja jossa hän matki postmodernin keskustelun piirteitä. Teollaan hän halusi osoittaa, kuinka järjettömäksi tilanne on mennyt. ”Kvanttigravitaation transformatiivista hermeneutiikkaa” käsittelevä artikkeli oli silkkaa puppua heti otsikosta alkaen, joka kuului ”Transgressing the boundaries: Toward a transformative hermeneutics of quantum gravity”. Sokal paljasti huijauksensa heti kun artikkeli oli ilmestynyt.

Mutta uppoaa huuhaa muuallekin. Alkusyksystä Advances in Pure Mathemathics -lehti hyväksyi julkaistavaksi eräänlaisella puppugeneraattorilla luodun matemaattisen artikkelin. Muutamiin kohtiin lehden toimitus halusi sentään tarkennuksia.

”Professori Marcie Rathken” artikkeli  ”Independent, Negative, Canonically Turing Arrows of Equations and Problems in Applied Formal PDE” kävi läpi normaalin referee-kierroksen, ja kirjoittajaa pyydettiin muun muassa hiomaan artikkelin tiivistelmää ja esittelemään käyttämänsä matemaattiset notaatiot ja ilmaukset. Artikkeli kuitenkin hyväksyttiin lehteen.

Professori Rathke ilmoitti myöhemmin toimitukselle, ettei julkaise artikkelia, koska hänellä ei ole varaa lehden vaatimaan 500 dollarin maksuun. Artikkelin tarinan voi lukea That’s Mathemathics -blogista.

Matemaattisen tutkimuksen voi luoda osoitteessa http://thatsmathematics.com/mathgen/. Oma hengentuotteeni ”Completeness in Classical Category Theory” valmistui juuri.

Tiina Raevaara

Kirjoittaja on filosofian tohtori ja kirjailija.

Keskustelu

Luin kursorisesti piruuttani tuon Tiinan tuotoksen (tai siis puppugeneraattorin tuotoksen).
Huomasin monta lausetta tyyliin ”Every student is aware…”, jopa abstraktissa. Voisin ymmärtää (jotenkuten) jos se esiintyisi kerran mutta en enää kolme tai useampaa kertaa.
Toinen seikka joka kiinnitti huomiotani oli että milloin mikäkin alkio, elementti tms väitettiin kuuluvan joukkoon – ääretön. Tässäkin toisto nostaa kulmakarvoja.

No näitähän on nyt helppo kommentoida, kun tietää, että kyseessä on hupiartikkeli. Mutta kyllä minä vähän ihmettelen referoijien moraalia, jos tällainen puppu menee läpi. Odottaisin selkeästi kahdenlaista käyttäytymistä: 1) lukee artikkelin eikä ymmärrä siitä mitään, jolloin palauttaa sen toimitukselle kommentilla ”ei kuulu pätevyysalueelleni”; 2) lukee artikkelin, huomaa hölynpölyn ja palauttaa sen toimitukselle erittäin kriittisin viestein.

Vain huolimattomasti lukien tuollaiset voivat mennä läpi.

Kiitos Tiina tästä hauskasta ja tärkeästäkin pakinasta.

Onnitteluni uusimmasta tutkielmastasi. Tutkielmassasi oli viitattu varsin kattavasti moneen historiallisesti tunnettuun, tunnustettuun matemaatikkoon. Siispä tutkimuksen on pakko olla totta, ja siksi vain silmäilin sen läpi.

Yritin etsiä lähdeluettelossasi mainitsemaasi viitettä 33 eli Whiten topologian teosta. En löytänyt sitä käyttämistäni kirjastohauista. Yritin myös googlata teosta, mutta ensimmäinen linkki ohjasi sinun tutkielmaasi. Haluaisin tarkistaa teoksesta muutaman yksityiskohdan. Koska en tavoittanut Whitea itseään, voisitko ystävällisesti toimittaa minulle kopiot teoksen sisällysluettelosta tai ilmoittaa, mistä saan kyseisen teoksen käsiini?

Matematiikka on työkalu, jota käytetään apuna useilla muilla aloilla. Siksi ei ole hämmästyttävää, että muutkin kuin matemaatikot voivat kehittää ongelmiinsa esimerkiksi uusia matemaattisia mallintamistapoja tai heuristiikkoja. Eikä ole ihme, että päteviä matemaattisia artikkeleita voivat kirjoittaa ’matemaatikkojen ydinperheeseen’ kuulumattomat henkilöt. Siksi tutkimus voi olla uskottava, vaikka tekstissä on paikoitellen hieman epäselviä kohtia tai jos sen merkinnät eivät kaikilta osin noudata matematiikassa yleisesti sovittuja tapoja. On myös täysin mahdollista, että joku ’maallikko’ kehittää täysin uuden merkintätavan tai nimityksen jollekin tutkimalleen asialle. Tosin se ei aina tarkoita, että ’keksitty’ asia olisi ennestään tuntematon, sillä se on ehkä vain esitetty aiemmin toisella tavalla.

Maailmassa on myös piilossa olevia matemaattisia kykyjä, jotka eivät loista julkisuuden valokeilassa tai joita kaikki matemaatikot eivät tunnista tai jotka ’vain harrastavat’ matematiikkaa päätoimensa ohella. Esimerkiksi Fermat tutki lakimiestyöskentelynsä ohella matematiikkaa, ja Grigori Perelman, joka todisti Poincarén konjektuurin, pitää varsin matalaa profiilia.

Kaikki merkittävät tutkimukset eivät ole aina ensi yrittämällä virheettömiä. Esimerkiksi Andrew Wiles todisti Fermatin suuren lauseen – ensin väärin ja toisella yrittämällä oikein.

Nykymatematiikka on paisunut varsin laajoihin mittoihin ja hajaantunut moneen eri suuntaan. Osa matemaattisesta tutkimuksesta on täysin abstraktia – pelkästään tutkijan päässä olevaa – ajattelua, jonka hedelmät kantavat tulosta vasta joskus tulevaisuudessa jos silloinkaan. Lisäksi matematiikkaa sovelletaan hyvin eri aloilla, ja se on saattanut johtaa alakohtaisen terminologian kehittymiseen. Vielä 1800-luvulla saattoi elää matemaatikkoja tai yleisneroja, jotka ainakin päällisin puolin hallitsivat kaikki silloiset matemaattiset menetelmät ja teoriat. Nykyisin se ei ole enää kovinkaan luultavaa.

Jollekin erikoisalalle pätevöityneet asiantuntijat saattavat olla haluttomia tunnustamaan tietämättömyyttään muille. En tiedä Advances in Pure Mathemathics -lehden käytännöistä, mutta saattaa olla, että sielläkään artikkelin arvioijat eivät ole keskenään niin tuttavallisissa väleissä, että ’uskaltaisivat’ suoraan sanoa toisilleen: ”Ymmärsitkö tästä artikkelista jotain? Itse en tajunnut siitä yhtään mitään. Olenko tyhmä tai jotain ja pitäisikö erota näistä hommista?”

Monet tutkijat lisäksi luottavat tieteellisten artikkelin kirjoittajien vilpittömyyteen ja toisinaan kyvykkyyteenkin, vaikka artikkeli ensi silmäyksellä näyttäisi suurelta sotkulta ja kasalta ongelmia. Ehkä luottamus perustuu oletukseen, että kukaan asiantuntijana esiintyvä ei halua tietoisesti tahrata mainettaan.

Tieteellistenkin julkaisujen toiminta perustuu usein taloudellisiin seikkoihin ja kysynnän ja tarjonnan lakeihin. Julkaisija saattaa pyrkiä säilyttämään levikkinsä, joten sen kannattaa toisinaan julkaista jotain. Toisaalta aina ei ole julkaisemisen arvoisia – kukapa tietäisi, mitä ne ovat – juttuja julkaistavaksi. Siksi artikkelien seulonta ei voi olla liian tiukkaa.

Kaikesta yllä pohditusta tein seuraavat oletukset:
1. Tutkimuksen lähteet saattavat sisältää tutkimusartikkelin ymmärtämisen kannalta olennaista tietoa.
2. Tutkimuksen tekijän nimi ei vähennä tutkimuksen uskottavuutta. Potentiaalisesti päteviä tutkimuksen tekijöitä ei ole rekisteröity minnekään.
3. Tutkimukset voivat olla merkittäviä, vaikka ne ovatkin epätosia. ’Pienellä’ viilauksella niistä voi saada tosia.
4. Matemaattiset tutkimukset voivat olla täysin abstrakteja. Ne eivät aina edellytä aineistoja tai laitteistojen käyttöä, joita voidaan vaatia tutkimuksen uskottavuuden todentamiseksi.
5. Matemaattisen tutkimuksen tuloksia ei välttämättä voida sen tekohetkellä soveltaa mihinkään ja sillä tavoin varmentaa tutkimuksen luotettavuutta.
6. Asiantuntijat ovat arkoja tunnustamaan tietämättömyyttään lähipiirinsä ulkopuolle.
7. Asiantuntijat kritisoivat oman alansa toisia asiantuntijoita harkitusti ja epäsuorasti.
8. Julkaisujen tarkoituksena on julistaa asioita tai edistää sananvapautta. Siksi ne julkaisevat.

Noista oletuksista, joita oli aika monta ja jotka eivät välttämättä aina päde kaikkiin ja kaikkeen, päättelin, että on mahdollista saada julkaistua tieteellisessä lehdessä matemaattinen artikkeli, jossa ei ole päätä eikä häntää, ei mieltä eikä juonta.

Olen odottanut, milloin puppugeneraattorit yleistyvät entisestään. Ne sopivat hyvin internetin nykyhenkeen, jossa tiedon välitys on nopeaa, avointa, toisinaan kritiikitöntäkin ja jossa tarkoituksena on julkaista mahdollisimman paljon, mahdollisimman erikoisia juttuja. Varsinkin 1.4. puppugeneraattoreille löytyisi paljon hauskaa käyttöä.

Käsittääkseni on olemassa tieteen aloja, joihin on sisäänrakennettu eräänlainen puppugeneraattoriydin. Ajatellaanpa esimerkiksi taloustiedettä. Sen talousmatemaattiset teoriat pätevät varmaankin tietyssä ympäristössä. Kuitenkin teorioiden toimivuutta laboratorio-olosuhteiden ulkopuolella voidaan epäillä. Teoriat sisältävät liikaa oletuksia ja ihmisiä. Aiemmat talousteoriat perustuivat oletukseen, että ihminen toimii taloudellisesti rationaalisesti niiden tietojen perusteella, joita hänellä on käytössään. Jäi kuitenkin epäselväksi, milloin ja missä oletus on oikea. Mitä esimerkiksi tarkoittaa taloudellisesti järkevä toiminta kunkin mielestä? Entä jos jollakulla ei ole järkeä lainkaan? Entä jos taloudellinen järkevyys tarkoittaa toiselle energian säästöä (mukaan lukien liikkuminen paikasta toiseen), kun taas toiselle se merkitseekin rahallisten kulujen ja voittojen hillitöntä, pilkuntarkkaa optimointia. Entä jos jotkut noudattavat lakeja ja hyviä tapoja tehdessään taloudellisesti järkeviä päätöksiä, kun taas toisilla ei ole vastaavia rajoituksia? Miten henkilön taloudellinen järkevyys vaihtelee? Onko henkilö aina taloudellisesti yhtä järkevä mielentiloista, väsymyksestä tai tunteista huolimatta?

Ihmisen taloudellista järkevyyttä on melko vaikea määritellä. Vielä vaikeampaa lienee sen reaaliaikainen mittaaminen. Siksipä talousteorioissa ei ehkä enää järkeen viitatakaan. Taloustieteen sisäänrakennettu järjettömyyksiä luova puppugeneraattori, luottamus talousalan tietäjien ja ammattilaisten taitoihin ja vilpittömyyteen, taloudellisten tietojen pimittäminen julkisuudelta ja ennakoimattomat, ihmisistäkin riippumattomat tapahtumat lienevät syynä siihenkin, että saamme maksella järjettömän suuruisia, järjettömältä kuulostavia tukisummia talousammattilaisten ylläpitämille pankkivaltioille.

P.S. Tämäkin kirjoitus on tuotettu puppugeneraattorilla, vaikka sen tarkoitus ei olekaan vääristellä tosiasioita.

Näitä luetaan juuri nyt