Kaikki laskimet sallitaan yo-kokeissa – tuliko matematiikasta helppoa?

Kotimaa 17.3.2012 09:30
Kuva Heikki Saukkomaa / Lehtikuva.

Ensi viikolla pidettävissä matematiikan ja fysiikan ylioppilaskokeissa sallitaan ensimmäistä kertaa älykkäiden, symbolisten laskinten käyttö. Ne osaavat ratkaista osan laskutehtävistä yo-kokelaan puolesta.

Tarkoittaako tämä sitä, että vuoden 2012 ylioppilas voi saada matematiikassa hyvän arvosanan osaamatta laskea?

”Jos haluaa kärjistää, kokeesta on ehkä mahdollista päästä läpi pelkällä laskimen käytöllä, mutta jos haluaa paremman arvosanan kuin A:n, se ei pelkällä laskimella tule”, sanoo professori Juha Kinnunen, Ylioppilastutkintolautakunnan matematiikan jaoksen puheenjohtaja.

Symbolinen laskin eroaa perinteisestä, numeerisesta laskimesta siten, että se osaa käsitellä matemaattisia lausekkeita. Tähän asti ylioppilaskokelaat ovat voineet ratkaista tehtäviä etsimällä sopivia matemaattisia kaavoja taulukkokirjasta ja soveltamalla niitä ongelmaan.

Uudet laskimet poistavat osan vaivasta, sillä ne osaavat soveltaa matemaattisia kaavoja automaattisesti. Taulukkokirjaa ei tarvitse enää selata yhtä paljon, sillä esimerkiksi derivointi ja integrointi onnistuvat napin painalluksella.

Ei laskimen käyttäjä silti helpolla pääse. Symbolisia laskimia on yhtä vaikea käyttää kuin tietokoneita 1990-luvulla. Matematiikan professori Kinnunen sanoo, ettei itse saanut niistä selkoa ilman ohjekirjaa.

Symbolinen laskenta on kuitenkin tullut jäädäkseen, ja ominaisuuksia löytyy jo halvemmistakin laskukoneista.

”Lukio-opetuksen täytyy seurata aikaansa. Jos käytetään apuvälineitä, jotka ovat 30 vuotta ajastaan jäljessä, ei siitäkään voi paljoa hyötyä olla”, Kinnunen sanoo.

Aiempi laskinohje on ollut epäselvä. Osa suosituista laskinmalleista, joita käytetään jo yläasteella, osaa myös symbolista laskentaa. Lukioiden välillä on ollut epäselvyyttä siitä, mitä laitteita saa käyttää ja mitä ei. Siksi muutos tehtiin nopeasti: kaikki laskimet ovat nyt sallittuja.

Vaikka apuvälineet kehittyvät, koetehtävät eivät muutu ainakaan kolmeen vuoteen. Nykyiset lukiolaiset eivät ole välttämättä saaneet opetusta uudenlaisten laskimien käyttöön, joten apuvälineiden monipuolistumista ei tasa-arvoisuuden nimissä huomioida myöskään loppukokeessa.

Käytännössä tämän vuoden kokeessa on jaossa aikaisempaa enemmän pisteitä, jotka voi saada pelkästään laskinta näpyttämällä.

Joihinkin tehtäviin voi riittää pelkkä laskimesta saatu vastaus. Silloin kokelas ottaa Kinnusen mukaan riskin. Jos vastaus on esimerkiksi näppäilyvirheen vuoksi väärin eivätkä välivaiheet ole näkyvissä, ei väärästä vastauksesta saa lainkaan pisteitä.

Uudenaikaiset laskimet maksavat 150–200 euroa. Hinta on liian kallis osalle lukiolaisista. On pelätty, että oppilaat jäävät eriarvoiseen asemaan, koska kaikilla ei ole varaa kalliimpiin laskimiin.

Kinnunen ei pidä eriarvoistumista suurena riskinä. Vaikeaselkoisten laskinten käyttäminen vaatii hänen mukaansa paljon matematiikan osaamista. Ne, jotka saavat laskimista parhaan hyödyn, pärjäisivät ylioppilaskirjoituksissa ilman laskintakin.

Toisaalta oppilaat, jotka kamppailevat läpipääsyn kanssa, eivät välttämättä osaa käyttää laskinta tehokkaimmalla tavalla. Lisäksi kokeen alkupään tehtävät, joissa uudet laskimet auttavat eniten, ovat suhteellisen yksinkertaisia.

”Lyhyen matematiikan ensimmäisistä tehtävistä selviää hyvin yläasteen tiedoilla. Ei laskimista tämmöisissä tehtävissä hirveästi etua ole, koska ratkaisut ovat yhden rivin mittaisia”, Kinnunen sanoo.

Uuden laskinohjeen voi ajatella olevan ensimmäinen askel kohti tietotekniikan hyödyntämistä lukio-opiskelussa.

”Laskin on vähän vanhentunut. Eihän niitä käytetä lukion jälkeen juuri missään. Tietokone olisi oikea työväline”, Kinnunen sanoo.

Esimerkiksi Tanskassa tietokoneita on käytetty ylioppilaskirjoituksissa jo vuodesta 1994.

Yksi tapa hyödyntää tietokoneita matematiikassa voisi olla rutiininomaisten laskujen tekeminen tietokoneella sen sijaan, että käytetään aikaa käsin laskemiseen.

”Lukion matematiikan opetuksessa on ongelmana kiire ja materiaalin määrä”, Kinnunen sanoo. Tulevaisuudessa rutiiniluonteiset tehtävät voisi ehkä tehdä tietokoneella sen jälkeen, kun niiden ratkaisu on opeteltu käsin. Se vapauttaisi aikaa tärkeämpiin matematiikan osa-alueisiin, ongelmien mallintamiseen ja ratkaisuun, Kinnunen arvioi.